Theorie des nombres, Tome Premier - Le calcul des nombres entiers. Le calcul des nombres rationnels. La divisibilite aritmetique

Cuprins

LIVRE I. LES NOMBRES ENTIERS

1. Addition des nombres entiers
2. Soustraction des nombres entiers
3. Multiplication des nombres entiers
4. Division et classification des entiers
5. Les nombres figures
6. L' analyse combinatoire
7. La Geometrie de situation
8. La multiplication algebrique

LIVRE II. LES NOMBRES RATIONNELS

1. Les nombres fractionnaires
2. Le calcul des probabilites
3. La division algebrique
4. Les polynomes derives
5. Le calcul symbolique
6. Sommation des puissances numeriques
7. Les fonctions symetriques
8. Les determinants
9. Les suites recurrentes lineaires
10. Les fonctions numeriques du second ordre

LIVRE III. LA DIVISIBILITE ARITHMETIQUE

1. Codiviseurs et comultiples
2. Les nombres premiers
3. Les diviseurs des nombres
4. De l' indicateur
5. Les restes
6. Les fractions continues

NOTES ET ADDITIONS

Descriere

"Le gout pour les sciences abstraites, en general, et surtout pour les mysteres des nombres, est fort rare; on ne s' en etonne pas. Les charmes enchanteurs de cette science sublime ne se decelent dans toute leur beaute qu' a ceux qui ont le courage de l' approfondir." (Lettre de C.-F. Gauss a M-lle Sophie Germain, du 30 avril 1807)

"C'est icy un livre de bonne foy, lecteur...Mes deffauts s'y liront au vif..." (Montaigne, Preface des Essais).

" Ce livre, monument imperissable, devoile l' immense etendue, l'etonnante profondeur de la pensee humaine. Son auteur excella dans toutes les parties des Sciences mathematiques, pures et appliquees; dans l' Analyse algebrique. dans la Theorie des fonctions, dans le Calcul des probabilites, dans la Geometrie des surfaces, dans l'Astronomie physique et pratique, dans la Mecanique celeste, dans l' Optique, dans le Magnetisme, dans la Theorie des attractions, etc.; ses compatriotes l' ont, avec raison, surnomme Princeps mathematicorum. Mais ce que ce savant illustre, que l' on doit placer a cote des plus grands genies scientifiques de l' humanite, preferait par-dessus tout, c' etait sa chere Arithmetique, ainsi qu' il le repetait continuellement dans sa corespondance; nous n' y contredirons point."