Psihologia şi epistemologia creației matematice

Descriere

Psihologia şi epistemologia creației matematice își propune să răspundă la întrebările privind potenţialitatea creativă, procesuală şi personalistă din gândirea matematică. În acest sens, autorul aprofundează teme precum personalitatea creativă şi supradotarea, relaţia dintre imagine şi concept în procesul gândirii, raportul dintre reprezentare, trăită ca imagine senzorială, şi concept – care nu şi poate dovedi existenţa decât în dinamica activităţii mentale –, relaţiile dintre proiecţie şi personalitate, dintre expresie şi personalitate etc. De asemenea, cartea analizează procesul de creaţie ca act psihologic şi cercetarea logico matematică din perspectiva fundamentelor ontologice şi psihologice ale gândirii matematice şi ale matematicii ca ştiinţă.

Cartea de față reprezintă cel de al treilea volum dintr o serie de cercetări dedicate de autor psihologiei gândirii matematice, cele două volume anterioare fiind Psihologia educației matematice şi Cercetări experimentale de psihologie matematică.



"Îmbinând planul psihologic cu cel epistemologic în abordarea psihodidacticii matematice, autorul conferă noutate, originalitate şi greutate lucrării sale. El nu uită să pună în ecuaţie rolul euremelor, ca structuri psihice fundamentale ce conlucrează la realizarea creativității, bazându- se pe relaţiile euristic algoritmic, pe gândirea divergentă și cea convergentă, reușind astfel să înțeleagă mai bine nu numai rolul gândirii în rezolvarea problemelor, dar mai ales efectele psihologice, logice şi pedagogice ale abstractizării și construcției matematice."
– Prof. univ. Grigore Nicola


"Inițierea în tainele matematicii trebuie să respecte indicațiile psihologiei, fără implementarea forțată a argumentelor logice. Copilul trebuie să fie ghidat de certitudine pe tot parcursul procesului de predare învățare, astfel încât să devină capabil să învețe din propriile greșeli. Ceea ce nu se poate face decât dacă se dezvoltă înclinația spre cercetare, singura care duce la prevenirea inhibiției și la deschiderea porților spre fenomenul euristic."
– Autorul


Aurel Pera este doctor în filosofie la Universitatea din Bucureşti şi doctor în psihologie la Institutul de Filosofie şi Psihologie „Constantin Rădulescu Motru" al Academiei Române. Este conferenţiar la Departamentul pentru Pregătirea Personalului Didactic al Universităţii din Craiova, unde predă psihologia educației şi alte discipline legate de domeniul psihologic.



CUPRINS
Cuvânt-înainte
Argument

Capitolul I Psihologia creației matematice
1.1. Euristica și inteligența emoțională
1.1.1. Personalitatea creativă
1.1.2. Personalitatea creativă și supradotarea
1.2. Concepte figurale și numerice în perspectivă personologică
1.2.1. Relația dintre imagine și concept în procesul gândirii
1.3. Psihologia proiecției și creației matematice
1.3.1. Abordarea personalității prin tehnici proiective
1.3.2. Relațiile dintre proiecție și personalitate
1.3.3. Relațiile dintre expresie și personalitate
1.3.4. Procesul de creație ca act psihologic și cercetarea logico-matematică
Note și referințe bibliografice

Capitolul II Psihologia structurilor euristice și valoarea epistemologică a creației matematice
2.1. Euristica și algoritmica matematică – planul psihologic și planul epistemologic
2.1.1. Euristic și algoritmic în gândire
2.1.2. Gândire convergentă, gândire divergentă
2.2. Interpretarea matriceală și euristica matematică
2.2.1. Interpretarea matriceală a tipologiei creatorului
2.2.2. Metoda euristică și sinectica
2.3. Gândirea ca activitate specifică de rezolvare a problemelor
Note și referințe bibliografice

Capitolul III Efecte psihologice și epistemologice ale „abstractizării" și „construcției" matematice
3.1. Educația prin „abstractizare" și „construcție" matematică
3.1.1. Existența matematică ca problemă ontologică
3.1.2. Scurtă istorie a „abstracției" matematice
3.1.3. Observații teoretice asupra abstractizării, concretizării și a altor procese de gândire matematică
3.1.4. Ontologia sistemelor formale (von Neumann, P. Bernays și K. Gödel)
3.1.5. Ontologia obiectelor abstracte
3.1.6. Efectele psihopedagogice ale abstractizării prin „întruchipări multiple"
3.1.7. Abstractizare și izomorfism
3.1.8. Abstractizare și sintaxă
3.1.9. Derivabilitatea noțiunilor abstracte
3.1.10. Aspecte psihopedagogice ale metodei axiomatice
3.1.11. „Construcția" în gândirea matematică și aspectele ei educative
Note și referințe bibliografice

Capitolul IV Fundamentele cognitive și educaționale ale „generalizării" și „analizei" matematice
4.1. Definiția și tipologia generalizării
4.2. Experimentul analitic în istoria științei
4.3. Analiza logică și analiza matematică
4.4. Matematică și filosofie. Relevanța psihopedagogică și filosofică a analizei fundaționale
4.5. Peisajul pedagogic al matematicii și alte forme de gândire analitică
4.6. Limitele gândirii matematice și fundamentarea critică a analizei
Note și referințe bibliografice

Capitolul V Conceptele matematice ca elemente ale ambientului generator de inteligență
5.1. Simbolismul logic și procesul de simbolizare
5.1.1. Teorii abstracte
5.1.2. Psihologia jocului și puterea simbolismului
5.1.3. Model și interpretare în gândirea matematică
5.1.4. Psihologia matematicii și elucidarea filosofică
5.1.5. Limitele inteligibilității matematice și finitudinea omului
5.1.6. Aspecte psihopedagogice ale aplicației logicii și psihologiei
Note și referințe bibliografice
În loc de concluzii
Abstract
Bibliografie generală