Geometrie analitica in spatiu si geometrie diferentiala - Culegere de probleme

     

* Imaginea / recenzia nu garantează
aspectul sau conținutul cărții

Cartea "Geometrie analitică în spațiu și geometrie diferențială - Culegere de probleme", semnată de Nicolae Donciu, Elena Murgulescu și Violeta Popescu, și publicată de Editura Didactică și Pedagogică, reprezintă un material didactic valoros pentru studenții și profesorii din domeniile matematicii și ingineriei. Lucrarea este structurată ca o culegere de probleme, un format esențial pentru asimilarea profundă a conceptelor matematice.

Conținutul abordează două ramuri fundamentale ale geometriei: geometria analitică în spațiu și geometria diferențială. Prima secțiune, geometria analitică, se concentrează pe reprezentarea și studiul obiectelor geometrice (puncte, drepte, plane, suprafețe) prin metode algebrice, folosind sisteme de coordonate. Această parte este crucială pentru dezvoltarea gândirii spațiale și pentru aplicabilitatea în fizică și inginerie.

Geometria diferențială, a doua secțiune, explorează proprietățile curbelor și suprafețelor prin intermediul calculului diferențial. Aici, conceptele precum tangenta, normala, curbura, torsiunea și metricile Riemanniene sunt prezentate prin exerciții variate. Această abordare permite o înțelegere mai profundă a structurii spațiale și a comportamentului local al obiectelor geometrice.

Un punct forte al culegerii este varietatea problemelor propuse. Acestea sunt gradate ca dificultate, începând de la exerciții de bază, menite să fixeze noțiunile fundamentale, până la probleme mai complexe, care stimulează gândirea critică și aplicarea creativă a teoriei. Faptul că lucrarea se concentrează pe probleme practice, mai degrabă decât pe demonstrații teoretice extinse, o face un instrument complementar excelent pentru cursurile universitare. Soluțiile, acolo unde sunt oferite, sunt concise și clare, ghidând cititorul spre înțelegerea procesului de rezolvare.

Stilul de prezentare este academic și riguros, caracteristic publicațiilor didactice din acea perioadă. Deși unii ar putea considera limbajul uneori dens, acesta este justificat de precizia necesară în matematică. Cartea nu este una de popularizare, ci un instrument de lucru destinat celor cu o bază solidă în analiză matematică și algebră liniară.

"Geometrie analitică în spațiu și geometrie diferențială - Culegere de probleme" își îndeplinește scopul de a oferi un suport consistent pentru aprofundarea acestor ramuri ale geometriei. Este o resursă esențială pentru studenții care se pregătesc pentru examene sau doresc să-și consolideze cunoștințele, precum și pentru cadrele didactice în căutarea unor probleme bine alese pentru seminarii și laboratoare. Valoarea sa didactică rămâne incontestabilă chiar și în contextul resurselor moderne, prin abordarea sistematică și exhaustivă a temelor.